時系列データの場合これらを使用すると、使用しない場合よりも、構築されたモデルで予測精度が向上する可能性があります。
周期性がある場合に特に有効と考えれますが、明確な周期性がない場合でも（目視で分からなくとも）、有効な可能性があります。
また周期性がない場合でも、トレンド情報があると予測しやすくなったり、過去にどうだったという情報があると、次にどうなるだろうということも予測しやすくなることがあります。
「誤差」と「差分」の違いについて、ご説明します。
「誤差」は「移動平均」と「LAG」との差です。時系列データを、ゴムの伸び縮みのように捉えていただき、ゴムがピンと張る状態から２センチ程、さらに伸ばした状態を「移動平均」の状態とします。その状態からさらに伸びたり、縮んだりするようなものと考えていただくと、「移動平均」からの伸び分や縮み分が「誤差」に相当します。 「移動平均」からさらに伸びると『そろそろ縮むだろう』とか、「移動平均」から縮むと『多分また移動平均の方向に向かって伸びるだろう』等の予測がしやすくなります。「誤差」については周期性がある場合、特に予測に有効です。
「差分」は、現時点と「LAG」との差です。 １ヶ月や２ヶ月でどのくらいの変化が起こりうるのかということを知る指標ですので、例えば１ヶ月先予測や２ヶ月先予測を行う場合、『過去には１ヶ月や２ヶ月で〇〇くらいの変化があったから、おそらく今から１ヶ月、２ヶ月でも〇〇くらいの変化は起こりうるだろう』と考えやすくなったりします。こちらは周期性がない場合にも有効になる可能性があると考えられます。