週1回や月2回等、日次でも月次でもないデータは時系列データとして分析可能ですか？

時系列データとして扱うことはできません。

そのような場合には、月初もしくは月末のデータを時系列で並べてご用意いただくか、日次データとして、連続的な行を用意いただくことで時系列データとしてモデル構築を行うことが可能です。

土曜日、日曜日が抜けたような形式でも時系列データとしてモデル構築を行うことが可能です。その際には何営業日先の予測をするというモデルを作成することです。